α y ω posibles conjuntos de puntos límite

Question

1. ¿Qué son todos los $α$ y $ω$ posibles conjuntos de puntos límite para:

$$A=\begin{pmatrix}-4&-2\\3&-11 \end{pmatrix}.$$

No estoy muy seguro de qué hacer

$$\dot{x}=\begin{pmatrix}-4&-2\\3&-11 \end{pmatrix}x$$

Answer 1

Los valores propios de $A$ son $-5$ y $-10$ , ambos negativos, por lo tanto:

• Para cada condición "inicial" $x(0)$ , $x(t)\to0$ cuando $t\to+\infty$
• Para cada condición "inicial" $x(0)\ne0$ , $\|x(t)\|\to+\infty$ cuando $t\to-\infty$