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¿Símbolo común para denotar esta media de la muestra? [Pregunta sobre los deberes]

la media muestral de $n$ Los ensayos de Bernoulli se pueden denotar como

$$ \bar X = \dfrac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} X_{i} $$

¿Cuál es otro símbolo común utilizado para denotar esta media muestral?

Comentario

Me he quedado en blanco al pensar en la respuesta a esta pregunta. Sé que la suma de rv de Bernoulli es la distribución Binomial, es la fracción la que me despista. Quiero decir que es similar al parámetro p ? También se me ocurre que podría ser una variable aleatoria uniforme. Me vendría bien un poco de ayuda para razonar esta pregunta vergonzosamente sencilla.

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Se podría llamar $\widehat{p}$ o la probabilidad empírica de "éxito" en sus ensayos de Bernoulli.

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¿Todavía le interesa cómo $\overline X$ se distribuye, ¿no?

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@callculus $\bar X$ debería tener una distribución normal, ¿correcto? ¿La distribución de las medias muestrales es normal según la CLT?

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David G. Stork Puntos 2614

La respuesta es independiente de la distribución, dado que te interesa un discreto distribución.

Respuesta

${\cal E}[x]$ , donde ${\cal E}$ es el operador de expectativa discreta.

o ${\rm Mean}[{\cal D}]$ donde ${\cal D}$ es la muestra.

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