Teorema de la representación de Stone e ideales de un solo lado en un anillo

Question

Considere la obra de Marshall Stone teorema de la representación :

Me gustaría saber de qué manera específica, si es que hay alguna, está relacionada con la determinación de los ideales de la derecha o de la izquierda en un anillo. Se agradecen los ejemplos sencillos.

Answer 1

Puede decirle un poco sobre los ideales del álgebra booleana que está representando, sí. Cuando el álgebra booleana es representable por un número finito de copias de $F_2$ entonces se pueden recuperar todos los ideales: cada ideal de $\prod _{i=1}^n F_2$ es de la forma $\prod _{i=1}^n I_i$ donde cada $I_i$ es $\{0\}$ o $F_2$ .

Cuando hay infinitas copias de $F_2$ Ya no es tan fácil describir los ideales.

Los ideales estrictamente unilaterales son irrelevantes en las álgebras booleanas, ya que las álgebras booleanas son todas conmutativas y todos los ideales son bilaterales.