Dejemos que $T_1=(V, E_1), T_2=(V,E_2)$ sean árboles en el mismo conjunto de vértices, y que $G=(V,E_1 \cup E_2)$ sea el gráfico resultante de la unión de los dos árboles. Demostrar que existe un vértice de grado como máximo $3$ .
Mi intento, suponer que para todos $v\in G, d(v)>3$ Así que los casos fáciles son si $G$ es un árbol o tiene hojas.
Tratando de demostrar que hay un vértice tal que $d(v)=2$ ya que ambos $T_{1,2}$ son árboles, eso significa que deben tener hojas, si tenemos una conexión entre una hoja en $T_1$ a cualquier punto de $T_2$ , entonces esa hoja tiene un grado de $2$ en $G$ .
No encuentro la forma de demostrar que hay un vértice con un grado $3$ aunque...
Además, acabo de ver esto: Demuestra que en dos árboles con los mismos vértices existe un vértice que la suma de su grado en ambos árboles es máxima $3$
No entiendo por qué $\sum d(v)\ge 4n$ ? no debería ser $2n$ ?
