¿Cómo te resistes a pensar que quizás no puedas llegar más lejos en las matemáticas?

Question

Creo que todos los "aprendices" de matemáticas descubren más o menos alguna vez que algunas cosas que no estaban claras se aclaran de alguna manera; por ejemplo, algunos libros pueden ser inaccesibles para ti hace dos años pero totalmente accesibles ahora. Incluso teniendo estas experiencias, de vez en cuando sigo teniendo la tentación de pensar que tal vez no sea capaz de avanzar en las matemáticas al enfrentarme a esas cosas ahora inaccesibles. Ahora mi pregunta es cómo desarrollar una buena mentalidad para alejarse del comportamiento de pérdida de tiempo de dudar de su propia capacidad.

Esta pregunta es posiblemente de opinión, en conciencia; pero depende del gusto de la gente.

Answer 1

Supongo que todos nos encontramos con material "pesado" de vez en cuando y nos sentimos presionados por no ser capaces de entenderlo todo perfectamente. Esto es perfectamente normal, o para decirlo con las palabras inmortales de von Neumann:

"Joven, en matemáticas no se entienden las cosas. Sólo consigues te acostumbras a ellas".

Personalmente, desde que tengo uso de razón, he hecho matemáticas y se me han dado bien. Decidí estudiar matemáticas cuando tenía 10 años, o algo así. No soy ni mucho menos un matemático con mucho talento o muy trabajador. Simplemente me encantan las matemáticas y sólo por eso siempre he sentido que no hay nada en las matemáticas que no pueda llegar a comprender. Por eso, cuando me siento frustrado por un tema que estoy tratando de aprender, es sólo temporal, ya que soy consciente de que pronto se convertirá en algo trivial, al igual que todo lo que he aprendido antes.

Answer 2

Si es un libro de matemáticas, lo escribió una persona. Si una persona lo escribió, otra persona (tú) puede entenderlo.

Por lo menos, puedes entenderlo tan bien como la persona que lo escribió. En algunos casos eso puede acabar siendo "no muy bien" ;) pero entonces es el momento de bucear por un libro de texto más original, más básico... si es posible, uno del inventor original de esa rama de las matemáticas.

Y sí, esto se basa principalmente en la opinión. La traducción genérica de esta pregunta es "¿Cómo lograr la confianza en uno mismo?". Tengo opiniones más firmes al respecto, pero esas serían aún menos apropiadas aquí que esta pregunta.

Answer 3

Personalmente, me acuerdo de las veces que he pensado esto antes, y posteriormente he aprendido el material de todos modos. Esto se nota especialmente en mi proyecto actual de trabajar con la Teoría de las Categorías de Awodey. De vez en cuando ojeo los futuros capítulos del libro y me pregunto: "¿Puedo entender ya las palabras de esta página?". La respuesta siempre es no. Sin embargo, después de leer un capítulo, hacer los ejercicios y reflexionar un poco, entiendo su contenido.

Del mismo modo, antes no sabía lo que era un mapa lineal. Miraba cualquier página matemática de la Wikipedia y retrocedía horrorizado. Ahora, hay una posibilidad razonable de que al menos sea capaz de analizar una determinada página de matemáticas de Wikipedia.

Recuerda el número de veces que en el pasado has pensado que no podías hacerlo, y el número de veces que has sido capaz de hacerlo después de trabajar duro.