La matriz \begin{equation} A := \begin{pmatrix} x & 0 & 0 & z \ 0 & y & 0 & x \ 0 & 0 & z & y \ y & z & x & w \end{pmatrix} \end{equation} tiene determinantes \begin{equation} \det A = -x^2y^2 - x^2z^2 -y^2z^2+ xyzw, \end{equation} que describe la superficie steiner. Sin embargo, $A$ no es simétrico, por lo que no responde si la superficie steiner es simétrica o no.
¿Es posible encontrar una matriz simétrica $S$ de tal manera que cada entrada distinto de cero en $S$ sea una forma lineal en $x, y, z, w$ y $\det S = \lambda \det A$ para alguna $\lambda \in \mathbb{R} \setminus {0}$?
