Ejercicios sobre la teoría de Galois

Question

Necesito una fuente de ejercicios sobre la Teoría de Galois clásica, o para ser más específicos, las extensiones de Galois de campos finitos y los racionales, así como aplicaciones (solvencia por radicales, por ejemplo). Hasta ahora, he trabajado con la "Teoría de Galois de las ecuaciones algebraicas" de Tignol. Se agradecerá cualquier sugerencia adicional, ya sea un libro de texto o una página web, pero el idioma debe ser el inglés. Las soluciones son bienvenidas, pero no son necesarias.

Gracias de antemano.

Answer 1

Me gustan mucho los ejercicios de Lang's Álgebra . Hay un poco de todo ahí.

Notas de Milne tiene ejercicios al final de cada capítulo, un capítulo de ejercicios de repaso y un examen de dos horas; las soluciones (o al menos las pistas) para todos ellos se dan al final. Gran parte de la acción se desarrolla en $\mathbf Q$ Pero vi un buen número de preguntas sobre campos finitos y me parecieron buenas.

Los folletos de Keith Conrad no tienen muchos ejercicios, pero cuando tuve que repasar este material me resultó útil mirar los enunciados de sus ejemplos, probarlos por mí mismo y luego leer sus métodos. Suele haber infinidad de formas de resolver los ejercicios en este ámbito.

Teruyoshi Yoshida se divierte hojas de ejemplo , además de las notas completas del curso.

Answer 2

Prueba estos libros:

• Teoría clásica de Galois con ejemplos
• Teoría de Galois exploratoria
• Teoría de Galois para principiantes: Una perspectiva histórica

Answer 3

Muchas páginas de ejercicios en el sitio web de J K Verma, aquí .

Answer 4

¿Has probado a hacer ejercicio a través de

(I) Álgebra abstracta por dummit Foote

(II)Teoría de campos y Galois por Patrick Morandi

Ambos libros son ricos en problemas de ejercicios y las preguntas son muy diversas. Te recomiendo que lo leas, ya que me ayudó mucho.