Estoy tomando mi primer curso de operadores elípticos, y en nuestra primera tarea nos han dado algunos ejemplos de operadores diferenciales básicos $D$ y se les pide que calculen su orden $k$ y su $k$ -símbolo. Este es el primer ejemplo:
$D$ es una sección del haz de Hom $Hom(E,F)$ , donde $E,F\to M$ son haces vectoriales arbitrarios.
Puede que me esté perdiendo algo obvio, pero en realidad no veo por qué este $D$ es un ejemplo de operador diferencial. ¿No deberíamos poder escribir $D$ como un mapa $\Gamma(E')\to\Gamma(F')$ para algunos haces vectoriales $E',F'\to M$ ? Por ejemplo, otro ejemplo es un campo vectorial que da un operador $C^{\infty}(M)\to C^{\infty}(M)$ pero enseguida reconozco que es lo mismo que un mapa de secciones globales $\Gamma(M\times\Bbb R)\to\Gamma(M\times\Bbb R)$ .
