He empezado con los vectores y todavía estoy tocando la superficie del tema, sin embargo estoy teniendo un problema con una pregunta relativamente simple.
Encuentre un vector de magnitud 27 unidades que sea paralelo a $a = 3i+4j$
He buscado por ahí y he encontrado algunos métodos, pero todavía no consigo solucionarlo, probablemente debido a mi falta de comprensión del tema hasta ahora. ¿Podría alguien tener la amabilidad de trabajar o explicar el problema y cómo resolverlo?
$\vec{a}$ es un vector que puedes representar como una línea desde (0,0) hasta el punto (3,4). Según Pitágoras, la longitud de la recta es 5. Si unimos dos puntos cualesquiera a lo largo de esa recta, obtendremos un vector en la misma dirección que $\vec{a}$ .
Quieres un vector con magnitud 27, así que sólo tienes que unir (0,0) con el punto 27/5*(3,4), es decir, con (81/5, 108/5).
Su vector sería $$ \frac{81}{5} \vec{i} + \frac{108}{5} \vec{j}. $$
Esto me parece una situación clásica en la que conseguir una hoja grande de papel cuadriculado más un lápiz o un bolígrafo de punta fina, y trazar los vectores ayudará.
Empieza con el que tienes, luego dibuja otros paralelos a ese vector en varios lugares, haciéndolos 27 veces más largos (¡haber elegido papel cuadriculado te ayudará aquí!), y comprueba sus coordenadas.
Después de unos minutos, deberías empezar a hacerte a la idea.
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