Como en la imagen tenemos dos líneas. La longitud de una de ellas es 2E y la de la otra 2C y también las asíntotas de la elipse son A y B y su centro está en el origen (0,0) Quiero encontrar D y F ¿Cómo puedo calcular estas longitudes?
Respuesta
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Suponiendo que $A$ y $B$ son los semiejes Y el punto con coordenadas $(x,y) = (C, E)$ se encuentra en la elipse, que viene dada por $$ \left( \frac{x}{A} \right)^2 + \left( \frac{y}{B} \right)^2 = 1 $$ así que $$ \left( \frac{C}{A} \right)^2 + \left( \frac{E}{B} \right)^2 = 1 $$ se mantiene, es simplemente $$ F = A - C = A - A \sqrt{1 - (E/B)^2} \\ D = B - E = B - B \sqrt{1 - (C/A)^2} $$
