El problema es :
Probar o refutar : Si $g$ y $h$ son dos elementos de un grupo finito $G$ entonces existe un grupo $H$ una extensión de $G$ tal que $g$ y $h$ son conjugados en $H$ .
En realidad, he encontrado en Wikipedia que se puede hacer utilizando la extensión HNN y el lema de Britton, es un corolario del lema de Britton, pero la prueba no se proporciona allí.
¿Puede alguien ayudarme con la prueba?
Sí señor, los elementos conjugados tienen el mismo orden, pero cómo encontrar un ejemplo de que tal extensión H no siempre puede existir, simplemente sé acerca de la extensión del grupo .
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¿Querías decir, más bien, que $g$ y $h$ tienen imágenes previas que son conjugadas en $H$ ?
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No, señor, quiero decir que g y h, siendo actualmente dos elementos del nuevo grupo extendido H deben ser conjugados entre sí en H .