Dada una matriz $2\times2$ $S$ con entradas en $\mathbb{Z}$ o $\mathbb{Q}$ , ¿cuándo es posible escribir $S=\frac{1}{3}(ABC+CAB+BCA)$ de tal manera que $A+B+C=0$, donde $A, B, C$ son matrices sobre el mismo anillo de tierra que S. Always? ¿Cómo encontraría $A, B, C$?
¿Es posible esta descomposición de matriz?
- Preguntado el 21 de Marzo, 2014
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