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Número de movimientos necesarios para resolver el cubo de Rubik's por pura casualidad

Supongamos que se realizan movimientos aleatorios para resolver el cubo de Rubik. Un movimiento consiste en una rotación de $90$-grado de algún lado. La posición inicial también es aleatoria.

  • ¿Qué es $E(X)$, donde $X$ es el número de movimientos hasta que se resuelve el cubo ?
  • ¿Cuántos movimientos se deben hacer, que la probabilidad de que el cubo se resuelva, supera $99$% ?

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