Al estudiar las representaciones del grupo de Lorentz, obtenemos que los generadores son $J_{i}$ - rotaciones y $K_{i}$ - potencia. Definimos $N_{i}^+$ y $N_{i}^-$ y estos operadores obedecen al mismo álgebra de Lie que los $SO(3)$ . Por lo tanto, concluimos que utilizamos estas representaciones para $N_{i}^+$ y $N_{i}^-$ . Si observamos estas representaciones, ¿cómo podemos hacer $N_{i}^+$ y $N_{i}^-$ actúan sobre vectores de diferentes dimensiones, lo que hacemos al estudiar $(0,1/2)$ o $(1/2,0)$ ¿Representaciones?
¿He entendido bien las ideas? Soy estudiante, así que por favor no utilices términos avanzados.
Por si acaso, $N_{i}^+$ y $N_{i}^-$ son $J_{i}$ + i $K_{i}$ y $J_{i}$ - i $K_{i}$ aparte de algún factor constante.
