punto de intersección de una línea l y el plano p, obtengo 0 de alguna manera

Question

$L: x=\frac {y-1}{2}=\frac {z+1}{3}$ , $P= x − 2y + z = 1$ . Hallar el punto de intersección de la recta L con el plano P.

Answer 1

Cierto, he probado directamente la sustitución pero me sale una contradicción:

\begin {eqnarray} -2x + y &=& 1 \to y = 2x+1 \\ 3x - z &=& 1 \to z = 3x-1 \\ x-2y +z &=& 1 \\ & \to & x-4x-2+3x-1 =1 \\ & \to & -2 = 2 >< \end {eqnarray}

Answer 2

Sólo un comentario: Se trata de una línea o de dos líneas, no entiendo el argumento:

$$L:x = \frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{3}$$

¿No querrá decir ?

\begin {eqnarray} L_1 : x = \frac {y-1}{2} \\ L_2 : x = \frac {z+1}{3} \end {eqnarray}