¿Cuáles son los principales descubrimientos recientes y sus correspondientes contribuciones a un panorama general? ¿Hasta qué punto se explican bien las distintas regiones de la cúpula, hay algo que se entienda bastante bien?
¿Qué es lo que queda y cómo se intenta averiguar?
Posiblemente muy cerca. Se necesita una revisión por pares: http://www.superconductors.org/20C.htm
Es difícil decir lo cerca que estamos de "resolver la superconductividad de alta temperatura", ya que la respuesta depende en gran medida de su definición de "resuelto". Por ejemplo, ¿hemos trazado los diagramas de fase? Sí. ¿Comprendemos los hechos experimentales relevantes? Sí y no. ¿Existe una teoría completa de la HTSC que prediga cómo crear un superconductor de alta temperatura a partir de los primeros principios? Todavía no. Hay muchos científicos trabajando en estas cuestiones, y muchas respuestas muy diferentes, por lo que se necesitará algún tiempo para llegar a un consenso, incluso si la verdadera respuesta se encuentra hoy, por lo que es posible que desee refinar su pregunta.
Sin embargo, el mayor descubrimiento "reciente" (enero de 2008) en materia de superconductividad a alta temperatura es el descubrimiento de superconductores basados en el hierro. Esto es especialmente importante porque el hierro es nominalmente ferromagnético, y el magnetismo y la superconductividad no son compañeros de cama naturales. La Tc de estos compuestos de hierro no se acerca a la de los cupratos (la más alta observada es de 55K para el compuesto SmFeAsO, mientras que la del cuprato Hg-1223 es de ~150K), pero hay muchas similitudes entre los cupratos y los superconductores basados en el hierro que hacen que los investigadores esperen encontrar un mecanismo común.
En serio, hay cientos de miles de trabajos de investigación sobre los superconductores de alta temperatura, pero los hechos que están bastante bien establecidos por el experimento son:
1) En los cupratos, todo el magnetismo estático debe suprimirse por completo para que aparezca la superconductividad.
2) La simetría del parámetro de orden superconductor de los cupratos es de onda d.
3) En los superconductores basados en el hierro, el magnetismo estático debe reducirse para que aparezca la superconductividad.
4) En los superconductores no convencionales aparece una resonancia magnética cuya energía escala con la temperatura crítica de superconducción, y se cree que es la firma de un mecanismo de emparejamiento magnético.
Y siguen existiendo algunas de las principales cuestiones pendientes:
1) cuál es el mecanismo preciso de emparejamiento de electrones en el HTSC.
2) ¿Cómo podemos predecir superconductividad desde los primeros principios - es decir, podemos crear un algoritmo que nos diga cómo mezclar diferentes elementos para hacer un HTSC, y cuál será la Tc.
3) ¿Existe un mecanismo común para la superconductividad a alta temperatura, o hay mecanismos diferentes entre las distintas familias?
4) ¿es posible la superconductividad a temperatura ambiente?
Para las aplicaciones técnicas, crear cables robustos de forma barata y crear materiales con campos críticos más altos es de suma importancia, pero ese es un tema para alguien con más conocimientos aplicados que yo.
Sin embargo, como se señala en los comentarios, para entender las cuestiones abiertas en el HTSC, hay que invertir bastante tiempo en investigar la literatura. Las investigaciones más punteras se publican en servidores de preimpresión: ArXiv de Investigación sobre Superconductividad mientras que la mayoría de las revistas de física ofrecen algún tipo de cobertura de la superconductividad. Si su biblioteca no tiene acceso a esas revistas, el Nueva revista de física y Revista virtual de superconductividad son de libre acceso. Hay excelentes artículos de revisión en la revista Nature y en Reviews of Modern Physics.
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