corriente inducida en un inductor que modifica el campo magnético inducido. ¿No causaría eso una retroalimentación oscilante infinita?

Question

Imagina un circuito sencillo con un inductor y una resistencia en serie.
Ahora pasa un flujo variable a través del inductor, a phi .

La variación del flujo induce una tensión en el inductor que se opone al flujo y hace que fluya una corriente en el circuito. Esa corriente genera su propio flujo phi_i . phi_i contrarrestaría phi , haciendo que el flujo total a través del inductor disminuya. La tensión inducida en el inductor es ahora menor, la corriente en el circuito es menor, phi_i disminuiría, por lo que el flujo total a través del inductor, phi - phi_i ahora ha repuntado un poco. Lo que provocará entonces phi_i para aumentar y comenzar de nuevo toda la cadena.

la corriente en la bobina se ve afectada por el flujo total, y el flujo total se ve afectado por la corriente en la bobina, tenemos un escenario de "huevo y gallina" aquí.

Reconozco que es una forma muy burda de pensar, ya que la tensión inducida en el inductor no depende de la magnitud del phi sino la tasa de cambio. Sin embargo, la corriente y el voltaje tampoco se inducen instantáneamente, por lo que la dinámica real del flujo total es bastante compleja de pensar. Creo.

Answer 1

Te estás enredando en una descripción verbal de lo que en realidad es un problema fácilmente analizable. Hay que utilizar las matemáticas para analizarlo.

El resultado es que, si el flujo externo cambia sólo una vez al principio, no hay una oscilación infinita porque la resistencia disipa energía en calor. Si el circuito tuviera sólo inductor y condensador en lugar de resistencia, oscilaría mucho más tiempo, pero todavía no indefinidamente, porque perdería energía por otros medios: por radiación.

Si el flujo externo sigue cambiando, la corriente en el circuito también lo hará. El cambio de flujo externo actúa como fuerza motriz del circuito y le suministra energía.

Para un circuito de inductor en serie con resistencia, mientras el inductor es impulsado por el cambio de flujo externo $\frac{d\Phi_0}{dt}$ ( $\Phi_0$ es el flujo efectivo total para la bobina en cuestión, para una bobina diferente el mismo campo magnético tendría un flujo diferente), la ecuación de movimiento para la corriente eléctrica $I$ es

$$ RI + L\frac{dI}{dt} + \frac{d\Phi_0}{dt} = 0. $$

Dado que se trata de una ecuación diferencial de primer orden, no puede haber oscilación en la solución para la corriente $I$ a no ser que la oscilación se introduzca a través de $\Phi_0$ .