medida del límite del soporte

Question

Dejemos que $\mu$ sea una medida de probabilidad de Borel sobre $\mathbb R^d$ . ¿El límite del soporte de $\mu$ tienen medida cero, es decir, tenemos $$\mu(\partial(\text{supp}\mu))=0,$$ donde definimos el soporte de $\mu$ como el menor conjunto cerrado tal que su complemento tiene $\mu$ -¿Medida cero?

Answer 1

No; por ejemplo, considere el caso de que $\mu$ es una masa puntual.