Aproxima esta fracción (aritmética simple)

Question

Si tengo $1.5\cdot10^{-5}=\frac{1.5}{10^5}$ ¿cómo puedo reescribir (aproximar) esta fracción como $$ \approx \frac{1}{66.7\cdot 10^3}\quad ? $$ Mi calculadora da la respuesta exacta $\frac{3}{200000}$ pero cómo aproximarse a ella como $\approx \frac{1}{66.7\cdot 10^3}$ ?

Answer 1

Tenga en cuenta que $1.5=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}$ .. Así que $$1.5\cdot10^{-5}=\frac32\cdot\frac{1}{100000}=\frac{3}{200000}=0.000015$$ Así que esto es en cierto sentido la aproximación más precisa Lo que has hecho $$\frac32=\frac{1}{\frac23}\approx\frac{1}{0.6666667}$$ También se puede escribir como $$\frac{1}{0.\overline6}$$

Answer 2

\begin {align}1.5 \cdot10 ^{-5}&= \frac {1.5}{10^5} \\\\ &= \frac {15}{10^6} \\\\ &= \frac {15}{10 \times 100000} \\\\ &= \frac {3}{2 \times 100000} \\\\ &= \frac {3}{200000} \end {align}

Esto es lo que da tu calculadora.

Ahora $$\frac 32 = 1.5$$

Entonces $$\frac {1.5}{100000} = 0.000015$$