Cuando usted hace girar una forma asimétrica ponderado, 2D en forma de disco superior, la parte fuerte en realidad se eleva a la parte superior. ¿Por qué es esto?
En el segundo video muestra que esto es debido a la fricción, pero tratando de este sobre una superficie sin fricción no servirá de mucho: El disco va a ir hacia arriba y hacia abajo y la parte pesada estará en la parte superior.
Creo que la solución tiene que ver más con la raqueta de tenis efecto (ver: http://physics.stackexchange.com/a/17507/392).
Permítanme aclarar el disco con agujero en el que tiene dos estable de los ejes de rotación y uno inestable. La inestable uno es a través del agujero y la estable es a través de (la de abajo en verde) y la normal a la disco.
Me han confirmado que sin fricción (y de los videos en el link de arriba) cuando el disco se hace girar sobre el eje inestable, perdiodically flip. Esto es lo que la hizo voltear cuando el disco estaba cayendo sin fricción.
El adicional nuiance aquí es una vez que está en la "boca abajo" oriention y la fricción está presente, entonces el eje inestable se vuelve estable.
Si el agujero se extiende desde el centro hasta el borde del disco y, a continuación, el centro de gravedad está en $$ \vec{c} = (0,-\frac{R}{6},0)$$ where $R$ es el radio exterior del disco. Los momentos principales de inercia alrededor del centro de masa son $$ \begin{aligned} I_{XX} & = m \left( \frac{\ell^2}{12} + \frac{29 R^2}{144} \right) \approx 0.2 m R^2 \\ I_{YY} & = m \left( \frac{\ell^2}{12} + \frac{5 R^2}{16} \right) \approx 0.31 m R^2 \\ I_{ZZ} & = m \left( \frac{37 R^2}{72} \right) \approx 0.51 m R^2 \end{aligned} $$
donde $\ell$ es el espesor del disco. Desde $I_{YY}-I_{XX} = \frac{8}{37} I_{ZZ}$ esto significa que el y la dirección es el medio de inercia de valor, x el mínimo y z al máximo. Por lo tanto la inestabilidad sobre el y eje de acuerdo con la Raqueta de Tenis Efecto.
Estoy trabajando para calificar la declaración anterior y voy a actualizar este post con mis conclusiones.
I) Aquí vamos a dar un salto cualitativo más que cuantitativo de análisis. Consideremos, en primer lugar la simetría axial 3D tippe parte superior, lo que significa que habrá dos eje principal con el máximo momento de inercia. (Si queremos, podemos, por simplicidad del modelo de la parte superior como un esféricamente simétrica de la pelota, con un fuerte punto de masa fuera el centro geométrico $O$.) Empíricamente, se observa en una primera aproximación que:
El angular de vectores $\vec{\omega}$ es principalmente vertical y completa un pequeño precesión por cada revolución de la parte superior. (Supongamos que $\vec{\omega}$ es hacia arriba en lugar de hacia abajo.)
La rotación de la parte superior es de alrededor de un punto de $Q$ en algún lugar entre el centro geométrico $O$ y el centro de masa $C$.
El punto de $P$ de contacto completa de una pequeña órbita circular para cada revolución de la parte superior.
La parte superior es principalmente de rodadura sin deslizamiento. En otras palabras, en una primera aproximación, es de fricción estática en lugar de fricción cinética, y por lo tanto, la energía mecánica se conserva.
El momento angular del vector $\vec{L}$ la mayoría va a apuntar hacia arriba, pero inclinado un poco a la misma (enfrente de) el lado como $C$ fib $O$ está por encima (debajo) $C$. En otras palabras, el momento angular del vector $\vec{L}$ completa un pequeño precesión por cada revolución de la parte superior. Vamos a suponer que esta precesión de $\vec{L}$ (y la neta correspondiente par de torsión necesario para esta precesión) sigue siendo muy pequeña durante todo el proceso de la inversión.
Ahora los pares de apriete de la gravedad y la fuerza normal de trabajo en unísono para aumentar la precesión de $\vec{L}$. La cancelación de este par puede venir sólo de la fuerza de fricción que actúa en la misma dirección (horizontal hablando) como donde el centro de masa $C$.$^1$
Naturalmente, debido a una imperfecta movimiento de balanceo, la fuerza de fricción será entonces tienden a deslizar el punto de contacto en la dirección de la fuerza de fricción, aumentando así el centro de masa de $C$. (Del Campo mostró que el deslizamiento de fricción deben jugar un papel fundamental en el proceso de la inversión, cf. Ref. 1. Por supuesto, la fricción de deslizamiento, también es responsable de que la parte superior, finalmente, viene a descansar y pierde su energía mecánica.)
II) El asimétrica 2D discos de$^2$ funciona de forma similar, aunque ahora la rotación será principalmente alrededor de la inestable eje principal con un nivel intermedio de momento de inercia, que conduce a la raqueta de tenis/Dzhanibekov efecto, como han señalado correctamente ja72 en su respuesta, ver también por ejemplo, este Phys.SE post y los enlaces en el mismo. En situaciones sin fricción, la raqueta de tenis/Dzhanibekov efecto explica el pasado sin resolver parte de la solución de vídeo.
Referencias:
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$^1$ Tenga en cuenta que el torque de fricción argumento en este Platillo Básico de la Física 101 video parece provocar el efecto contrario, donde el centro de masa de $C$ consigue bajar (en lugar de subir).
$^2$ Los detalles geométricos de la asimétrica 2D discos es en gran medida irrelevante para el efecto.
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