Supongamos que tengo un $n\times n$ matriz semidefinida positiva $G$ de rango $p$ que satisface un conjunto de $np - p(p-1)/2$ ecuaciones $v^T_jGv_j = 1$ , $j = 1 \ldots np - p(p-1)/2$ para algunos vectores dados $v_j$ . Se supone que estas ecuaciones son linealmente independientes. Nótese que el número de ecuaciones es exactamente igual a los grados de libertad en $G$ . ¿Es entonces cierto que sólo hay un número finito de matrices $G$ que satisfagan estas ecuaciones? Gracias de antemano.
Respuesta
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En una toma de corriente hay un lado "caliente" (el delgado) y un neutro (equivalente a la toma de tierra, y es el más gordo).
El lado caliente está cargado negativamente porque los electrones vienen de allí y viajan básicamente a cualquier otro lugar, pero quiere ir al lado positivo.
Ahora la corriente alterna fluye desde el lado negativo, pero se llama alterna porque uno es el Norte y el otro el Sur.
Si un electrón del norte se dirige hacia ti, lo verás girar como una bala en el sentido de las agujas del reloj. Si un electrón del sur se dirige hacia ti, lo verás girar como una bala en sentido contrario a las agujas del reloj.
Se repelen porque cada uno intenta hacer girar al otro en sentido contrario.
Imagina una pajita con un extremo marcado como "Norte" y el otro como "Sur". A continuación, marca una dirección en el exterior de la misma. En la parte inferior, marca una flecha que vaya hacia la izquierda. En la parte superior marca una flecha que apunte en la misma dirección. Ahora mira hacia abajo de la paja. De sur a norte verás que las direcciones están orientadas en sentido contrario a las agujas del reloj. De Norte a Sur verás que las direcciones están orientadas en el sentido de las agujas del reloj.
Tesla descubrió que al alternar los polos del imán, éste se repele naturalmente hacia abajo.
