Así que tengo que demostrar lo siguiente para un isomorfismo dado ϕ:V→V∗ϕ:V→V∗ donde V∗V∗ es el espacio dual de VV demostrar que sϕ(v,w)=ϕ(v)(w)sϕ(v,w)=ϕ(v)(w) define una forma bilineal no degenerada.
Mi pregunta : ¿Es posible que ϕ(v)(w)ϕ(v)(w) denota el mapa de vv a una función lineal ww ? (en este caso tuve serios problemas para mostrar la linealidad en el segundo argumento, realmente confuso.
O
tal vez sólo significa ϕ(v)ϕ(v) veces ww donde ww es el valor escalar ( obtenemos ww aplicando vv en la función lineal a la que se mapea)
Acabo de empezar hoy con los espacios duales y he hecho todo lo posible con la notación, pero no he podido resolverlo, por favor si tienes alguna idea por favor ayúdame con la notación, voy a resolver el problema por mi cuenta.