Reto de la bisectriz del triángulo

Question

He encontrado este problema de geometría olímpica, que sigue siendo irresoluble para todos mis profesores y amigos;

En un triángulo $ABC$ $[BE],[CD]$ son bisectores, $[BE]\cap[CD]=F$

$m(\widehat{FDE})=18^\circ$ $m(\widehat{FED})=24^\circ$

De acuerdo con los conocimientos dados encontrar $m(\widehat{EBC})=\alpha$ (m: la medida del ángulo) (a veces se utiliza de forma diferente en otros países)

Mis intentos

Este problema me tiene completamente atrapado, he tratado de tomar la simétrica del punto $D$ (con respecto a la línea $BC$ ) al que llamé $D'$ luego dibujó un borde entre $D$ y $D'$ $DBD'C$ es también un deltoide....(1)

También he podido comprobar que $m(\widehat{A})=96^\circ$ ...(3)

Y eso $\alpha+<FCB=42^\circ$

Ahora estoy atascado aquí, una solución completa podría ser increíble pero estoy abierto a cualquier tipo de dirección.

Gracias:))