Encuentre $n$ conjuntos tales que $A_i\cap A_j\ne\emptyset$ y $A_i\not\subseteq A_j$

Question

¿Podemos encontrar $n$ conjuntos tales que la intersección por pares de dos cualesquiera no es vacía y ningún conjunto es un subconjunto de otro?

Este es un ejemplo para $n=4$ :

Answer 1

Toma $A_n = \{0,n\}$ por cada $n>0$ . Entonces $A_n \cap A_m = \{0\} \neq \emptyset$ y ninguno de ellos está incluido en otro.

Answer 2

Hacer los conjuntos $A_i$ los pétalos de una flor:

donde cada pétalo se toma para intersectar el centro de la flor.