¿Es correcta mi interpretación de la integración?

Question

Digamos que $y = F(x)+c$ .

Si tomo $\frac{d}{dx} (F(x)+c )=f(x)$ obtenemos $$d(F(x)+c))=f(x)dx $$

Lo que he entendido de mi libro de texto es que

$d(F(x)+c)) = dy$ es decir, cuando tomamos la pendiente de una pequeña cantidad de $y$ con $x$ entonces esa tasa de cambio de $y$ por ejemplo $x$ es $dy$ .

Por otro lado, $f(x)$ es la pendiente que tienes $\frac{dy}{dx} $

Así que puedo decir $\frac{dy}{dx} dx= dy$ ?

Q es también lo que se entiende por $\frac{dy}{dx} dx $ si quiero imaginarlo.

Answer 1

A partir de la definición de los diferenciales,

$$\frac{dy}{dx}=f(x)$$ donde $dx$ es una variable distinta de cero.

Por lo tanto,

$$\frac{dy}{dx}dx=dy$$ se mantiene como con cualquier fracción.