Tengo en mente una estructura similar a la de un grupo, pero diferente en cuanto a que la operación binaria es indefinida para algunos pares de elementos. A falta de un término mejor, llame a $G$ a grupo restringido si hay una operación binaria $\star:S\subset G \times G \to G$ tal que
(1) Existe un elemento de identidad $e$ tal que para todo $g \in G$ tenemos $e \star g = g \star e = g$ .
(2) Para cada $g \in G$ existe un elemento $g^{-1} \in G$ tal que $g \star g^{-1} = g^{-1} \star g = e$ .
(3) Para todos los $f,g,h \in G$ tal que $f \star g$ , $(f \star g) \star h$ , $g \star h$ y $f\star(g \star h)$ están todos definidos según el operador binario, entonces $$(f \star g) \star h = f\star(g \star h).$$
Imagino que esta estructura debe haber sido estudiada antes y recibir algún nombre. Por ejemplo, podría imaginar que en la robótica hay algunos dominios físicamente restringidos. Mi motivación particular para preguntar sobre esto viene de los rompecabezas del cubo de rubik vendado, donde las piezas están pegadas.
