2 votos

Sublátices distributivos de retículos modulares geométricos

Encontré una copia de Teoría del entramado (de Birkhoff) en un rincón polvoriento de nuestra biblioteca. Lo cogí por diversión y parece muy interesante. Me interesaba sobre todo por los entramados modulares geométricos.

Mi pregunta es:

¿Existe un límite en el tamaño de la mayor subred distributiva de una red geométrica modular?

Además, me gustaría saber cómo encontrar buenos libros, apuntes de clase sobre la teoría de retículos. También agradecería cualquier sugerencia sobre el orden de lectura.

Gracias,

4voto

Richard Stanley Puntos 161

La mayor red distributiva de rango $n$ tiene $2^n$ elementos, por lo que la mayor subred distributiva de cualquier rejilla de rango $n$ tiene un tamaño máximo de $2^n$ . Para cualquier celosía geométrica de rango $n$ este límite puede lograrse tomando la subred generada por $n$ átomos que forman una base para el matroide subyacente.

1voto

Ehud Duchovni Puntos 11

El libro de Richard Stanley Combinatoria Enumerativa es muy recomendable.

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X