Digamos que tenemos $f(x)=1$ para $x\in \Re $
$\sum_{x\in [0,1]} f(x)=\infty$ pero $\int_{[0,1]}f(x)dx=1$
Creía que era intuitivo pensar que las integrales son sólo representaciones de sumas infinitas pero empiezo a pensar que no es así. Mi corazonada inicial es que tiene que ver con que la integral es una suma límite de particiones contables, pero ¿no cubre la integral toda el área [0,1]?
