¿El estimador de máxima probabilidad imparcial es siempre el mejor estimador imparcial?

Question

Sé que por problemas regulares, si tenemos un mejor estimador regular imparcial, debe ser el estimador de máxima probabilidad (MLE). Pero generalmente, si tenemos un MLE imparcial, ¿sería también el mejor estimador imparcial (o tal vez debería llamarlo UMVUE, siempre y cuando tenga la menor varianza)?

Answer 1

La varianza asintótica de MLE es UMVUE, es decir, alcanza una variación más baja, pero la varianza finita puede no ser UMVUE para asegurarse de que el estimador es UMVUE debe ser suficiente y completar estadísticas o cualquier función de esas estadísticas.

Answer 2

En resumen, un estimador es UMVUE, si es imparcial y la función de una estadística completa y suficiente. (Véase Rao-Blackwell y Scheffe)