¿Podría explicar por qué el resto cuando el cuadrado de 49 se divide por la raíz cuadrada de 49 es 0?

Question

Esta es la pregunta original,

¿Cuál es el resto cuando el cuadrado de 49 se divide por la raíz cuadrada de 49?

Según UKMT,

Como 49 = 7×7, se deduce que $\sqrt 49$ = 7 y que 7 es un factor de 49.

Por lo tanto, 7 es también un factor de $49^2$ .

Por lo tanto, el resto cuando el cuadrado de 49 se divide por la raíz cuadrada de 49 es 0

También dieron la investigación,

1. Explica por qué es cierto que para cada entero positivo n,

$(n^2)^2 ÷ \sqrt{n^2} =0$

2. Siguiendo la investigación 1, ¿el resto sigue siendo 0 en el caso de que n sea un entero negativo negativo?

La respuesta que se me ocurrió fue 343.

Y sigo sin entender por qué es cierto que el resto es 0 en investigación 1.

¿Podría explicarlo con más detalle y, si le parece bien, explicar también investigación 2.

Gracias por su ayuda.

Answer 1

Creo que estás confundiendo "resto" con "cociente". Si divides $49^2$ por $7$ el cociente es $343$ . El resto es $0$ .

Answer 2

Creo que estás confundiendo los términos cociente y resto vamos a intentarlo con un ejemplo. Encuentra el cociente y el resto cuando $23$ se divide por $7$ $$23=\color{red}3\cdot 7+\color{blue}2$$ Ahora la parte roja es el cociente mientras que la azul es el resto ahora $$7^4=\color{red}{343}\cdot 7+\color{blue}0$$ La parte roja es igual a $343$ que es el cociente, mientras que la parte azul es igual a $0$ que es el resto.

Answer 3

Sólo porque $(\sqrt{n^2})^4=n^4$ .