Hallar la suma de los factoriales

Question

Encuentre $$\sum_{k=1}^{50} (k^2+1)k! $$

No he conseguido ninguna idea para resolver esta cuestión. Puede alguien ayudar por favor

Answer 1

utilizar que $$\sum_{k=1}^n(k^2+1)k!=n(n+1)!$$ y establecer $$n=50$$

Answer 2

Una pista:

$$(k^2+1)=(k+2)(k+1)-3(k+1)+2$$

$$(k^2+1)k!=(k+2)!-(k+1)!-2\{(k+1)!-k!\}$$