¿Es posible tener un gráfico que sea hamiltoniano y euleriano a la vez con 2 puentes en él?
Si es así, ¿cómo puede ser?
Gracias.
Editado:
El puente es una arista de un grafo cuya supresión aumenta su número de componentes conectados.
Gráfico con un puente - El puente es una arista entre vértices 3 y 4 .
Un gráfico conectado que tiene un puente no es euleriano. Sea el puente $e$ y las componentes conectadas que resultan de la eliminación de $e$ sea $C_1,C_2$ . En particular, $e$ es la única arista con un extremo en $C_1$ y el otro en $C_2$ . La línea de Euler, si existe, puede comenzar en algún vértice de $C_1$ y debe contener $e$ . Cuando $e$ se incluye en el paseo, entramos en $C_2$ . Como la línea de Euler debe terminar en el mismo vértice en $C_1$ Debemos volver a entrar $C_1$ . Pero esto no es posible, ya que la única arista con sus extremos en diferentes componentes es $e$ que no se puede repetir en el paseo.
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