Esto es del capítulo sobre transformaciones lineales de la matriz en el libro de texto de álgebra lineal.
¿Es la siguiente transformación lineal?
$$T(a,b,c) = (\ a+2,\ \ b-c,\ \ 5c\ )$$
El libro dice:
$$T(a=0,b=0,c=0) = (\ 2,\ \ 0,\ \ 0\ ) \ne (0,0,0)$$
Por lo tanto, no es lineal.
Mi pregunta es: ¿Qué propiedad de linealidad está demostrando esto?
En este capítulo sólo figuran dos:
$$T(v+w)=T(v) + T(w)$$
$$T(\alpha v) = \alpha T(v)$$
¿Quizás hayan omitido la necesidad de probar la propiedad?
