En $AB=AC $\forall A,B,C \in \mathbb {R}^{m,n} $ \implies B=C $ ?

Question

Tengo una pregunta muy básica sobre las matrices

Sé que en general

$AB=AC \not\implies B=C $

Pero si $AB=AC$ es válido $\forall A,B,C \in \mathbb{R}^{m,n}$ ¿implica esto que $ B=C $ ?

Gracias por los consejos

Answer 1

Toma $A$ para ser una matriz invertible .