El sistema de ecuaciones es el siguiente: $$ \Gamma_i^{\ -1} = \sum_{i=1}^nA_{ij}\Gamma_j, $$ donde $\Gamma = (\Gamma_i)$ es un vector de tamaño $n$ y $A$ es una matriz de tamaño $n\times n$ con $n \gt 100$ .
Así que hay un papel ( Aspectos numéricos y computacionales de los modelos de coeficientes de actividad basados en el cosmos (Revista Brasileña de Ingeniería Química, vol. 36, n.º 1) que muestra que la sustitución sucesiva es más rápida que Newton-Raphson si se resuelve como se ha mencionado anteriormente.
Me preguntaba si a través de algún tipo de cambio de álgebra lineal el sistema de ecuaciones se vuelve más fácil/rápido de resolver?
No sé si ayuda, pero aquí está cómo la matriz $A$ se calcula: $$ A = B \circ D $$ Dónde $B$ es simétrica, densa con sólo positivo ( y negativo ) y $D$ es denso con sólo entradas positivas y todas las filas son iguales y su suma es 1.
Acabo de corregirlo $B$ es simétrico positivo, y como $D$ también es positivo, esto haría que $A$ positivo. Así que: $$ A_{ij}>0 $$
