¿Cuál es la velocidad terminal de un teléfono móvil?

Question

Es posible que haya visto la historia del iPhone que bajó de quizás 13.500 pies por un paracaidista - sobrevivió.

Esto me hizo preguntarme cómo calcular la velocidad terminal para algo así. Obviamente, calcular la velocidad terminal de una esfera puede ser relativamente sencillo, pero en el caso de una forma oblonga aplanada, ¿qué factores entran en juego?

End on será rápido, flat será lento, pero ¿existe una configuración estable?

Answer 1

Del equilibrio entre resistencia y peso: $$ \frac{1}{2} C_x \rho v^2 S = m g $$ podemos escribir la velocidad terminal como $$ v = \sqrt{\frac{2 m g}{C_x \rho S}} $$ donde $m$ es la masa del teléfono, $C_x$ su coeficiente de resistencia, $S$ su sección, $g$ la aceleración de la gravedad, y $\rho$ la densidad del aire.

Ahora bien, esta no es realmente una buena respuesta, ya que la gran pregunta es cómo estimar $S$ (depende de la orientación del teléfono) y $C_x$ . Pero al menos se puede calcular un orden de magnitud, ya que en la mayoría de los casos $C_x$ de de orden 1.

Answer 2

Supongamos que no hubiera turbulencias en el aire.
Caerá como una hoja, horizontal, oscilando ligeramente alrededor de su eje vertical en relación con la superficie de la Tierra, unos 6 grados, lo mismo que hacen las largas placas de hielo dentro de las estelas de condensación y los cirros.

En la fórmula de la respuesta de Bonet la sección S es máxima (buena para minimizar la velocidad). El coeficiente de resistencia ? No lo se. Alguien puede editar esta respuesta para hacerla más completa.

Pero creo que la física no termina aquí. El teléfono se deslizará en grandes movimientos horizontales, como una vela o un ala, de forma muy parecida a como lo hace un paracaidista. Es mucho más que un simple movimiento balístico vertical.
En mi opinión, ese es el motivo.

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suponiendo sólo un descenso horizontal (la distribución de la masa está centrada) :
explorando los números: el mejor resultado, para Cx = 1.3, es v= 15.6 m/s (en mi opinión es demasiado)
Cx 0,5; 1; 1,3 ; g 9,8 ms^(-2); Ipod4 137g, dept 9,3mm superficie 0,1152*0,0586 m2; Densidad del aire 1,25 Kg/m^(-3)
Cx=0,5 v=25m/s; Cx=1 v=17m/s; Cx=1,3 v=15,6 m/s

Tenemos que explorar otros efectos aerodinámicos.
altitud 4100 m , recuperado a 800m de donde aterrizó. El ángulo de descenso del Iphone4 es probablemente superior a 11º (arctan(800/4000)=arctan(1/5)). De esto podemos concluir que no fue un descenso balístico y que los efectos aerodinámicos sí están presentes.
Desconozco la distribución de masas en el Iphone4. Si se puede hacer similar a una semilla de mármol,
con gran parte de la masa cerca de la parte superior entonces el móvil girará y se ralentizará significativamente.
referencia EXPLORING THE BIOFLUIDDYNAMICS OF SWIMMING AND FLIGHT por David Lentink páginas 111-119 capítulo 5.1 UN VÓRTICE EN EL BORDE DE ATAQUE PROLONGA EL DESCENSO DE LAS SEMILLAS DE ARCE
El paquete ELMER, entre otros, puede utilizarse para realizar la simulación aerodinámica numérica con todas estas variables incluyendo, si es necesario, el edificio y el viento (cualquier flujo de aire ascendente en la trayectoria del móvil ).
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