¿Es posible aproximar el volumen de un iceberg entero si se conoce el volumen de la punta visible? (Suponiendo que el agua esté perfectamente quieta.) En caso afirmativo, ¿cómo puede hacerse?
Respuestas
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La fuerza de flotación hacia arriba del iceberg es igual a $$F_{b}=g\rho_{{\rm water}}V_{{\rm under}},$$ en función de la aceleración de la gravedad, la densidad de la fase líquida del agua y el volumen de agua que es desplazado por el iceberg (igual al volumen $V_{{\rm under}}$ del iceberg que está bajo el agua). Si el iceberg está flotando en equilibrio, esto debe ser igual a la fuerza gravitacional hacia abajo en el iceberg, $$F_{g}=g\rho_{{\rm ice}}(V_{{\rm under}}+V_{{\rm above}}).$$ Al igualarlas se obtiene una ecuación para el volumen subacuático en términos de las otras cantidades (todas ellas conocidas, incluyendo $V_{{\rm above}}$ ), $$\rho_{{\rm water}}V_{{\rm under}}=\rho_{{\rm ice}}(V_{{\rm under}}+V_{{\rm above}}),$$ La solución para el volumen no visto es sencilla, $$V_{{\rm under}}=\frac{\rho_{{\rm ice}}}{\rho_{{\rm water}}-\rho_{{\rm ice}}}V_{{\rm above}}.$$ Obsérvese que, como es de esperar, esto no tiene solución física a menos que el hielo sea menos denso que el agua.
Jeff Solomon
Puntos
1
Un iceberg es hielo de agua dulce. La densidad del hielo puro es de unos 920 kilogramos por metro cúbico, o 57 libras por pie cúbico, y la densidad del agua de mar es de unos 1025 kilogramos por metro cúbico, o 64 libras por pie cúbico. Por tanto, aproximadamente el 10% del iceberg está por encima del agua.
