Debo estar preocupado de que estoy haciendo bien en el análisis y no en el álgebra?

Question

Yo asisto a una mayoría de los de artes liberales centrado de la universidad, en la que yo era capaz de probar de una "Introducción a las Pruebas" de la clase y directamente en el "Cálculo Avanzado 1" (introducción al Análisis del yo) y me encantó. Me hizo muy bien en la clase. Yo no estaba muy matemáticamente madura en el tiempo, pero he estudiado duro y empezó a ganarle a muchos de los de alto nivel de los estudiantes que tenían un mínimo de un año o más de experiencia que yo. Además, el profesor que enseña el curso al parecer era conocido por ser particularmente difícil, pero me encantó su curso. Me gustó el desafío y terminó con un B+, la 2ª más alta calificación en la clase. Tomé Cálculo Avanzado 2 y me encantó aún más. El profesor incluso sugirió que tomara un graduado de análisis complejo de curso en el Otoño. (Sólo una nota al lado, la licenciatura de análisis complejo de curso en mi escuela no utilizar cualquier teorema o de pruebas. El grad versión es similar a decir, con honores curso de licenciatura en más tradicional programa de matemáticas.) Tomé esto como un gran complemento, y una comprobación de que estaba haciendo bien. Sé que no soy muy de profundidad en el análisis, pero me siento cómodo con el tema, incluso con la más abstracta de las partes.

Sin embargo, realmente estoy luchando con el álgebra abstracta. No puedo entender por qué. Yo estudio el material muy duro. Estoy haciendo mejor que la mayoría en la clase, y yo soy el mantenimiento de un sólido B promedio, pero realmente tengo problemas para pensar acerca de álgebra como puedo hacer el análisis. Me siento como que estoy en su mayoría sólo regurgitar teoremas y técnicas sólo para aprobar los exámenes. Sé que puedo aprobar el curso, pero también sé que este descerebrado memorización finalmente regresará para vengarse de mí más adelante en mi matemáticos de la carrera. El álgebra es realmente uno de los pilares de la matemática, que es la razón por la que realmente me siento terrible, que no la entiendo.

Esto es un signo de que simplemente no tienen lo que se necesita para tener éxito en las matemáticas? Me encantaría ir a la escuela de posgrado y esperamos obtener un Doctorado. De hecho, un profesor en realidad me dijo: "creo que sería una vergüenza si no ir a la escuela de posgrado de matemáticas." Él me dijo que antes de que yo tomara el álgebra, pero ahora me siento como si mi mundo se está "rompiendo" en un sentido. Antes de que yo era un "buen" estudiante; ahora, me siento como un zombie en la parte de atrás de la habitación. Cualquier entrada es muy apreciada, pero lo que realmente quiero saber es, ha pasado esto a alguien que se ha ido para tener éxito en un Tel. D programa de matemáticas?

Answer 1

Creo que puede ser de algún consuelo.

Tuve una experiencia muy similar a la de usted. Empecé a hacer "graves" las matemáticas cuando estaba en mi último año en la escuela secundaria. Pensé que era muy inteligente porque estaba estudiando lo que yo pensaba que era avanzadas de análisis--bebé Rudin. Mi ego recibió un golpe cuando llegué a la universidad y se dio cuenta de que mientras yo tenía un don para el análisis y el punto de conjunto de la topología, no podía conseguir esta álgebra cosa! Yo simplemente no entender lo que todos estos conjuntos y mapas tenían que ver con nada. Yo no entendía por qué eran útiles, incluso cuando finalmente me hizo comprender un concepto con el que yo era totalmente impotente cuando se llegó a los numerados terrores al final de los capítulos.

Yo tenía el mismo miedo que tú. Me convencí de que yo estaba destinado a ser un analista--yo incluso fue tan lejos como para decir que me "odiado" álgebra (desagradable, lo sé). Después de aproximadamente un año, con el efecto osmótico de estar en álgebra relacionadas con las clases, y el estudio de tangencialmente temas relacionados, empecé a entender, y se levanta sobre álgebra. Dos años después de que (ahora) me gustaría poner firmemente a mí mismo en el algebraicas lado del puente (si es que existe tal cosa), aunque yo todavía me disfrutar de algunos de los análisis!

Creo que la clave para mí fue recogiendo las metas y los métodos del álgebra. Es mucho más fácil para un talentoso estudiante de matemáticas para "obtener" análisis de la recta de alta escuela, que han sido secretamente haciendo por años. Para la primera mitad de Rudin, mientras que yo "tengo", fue en gran parte gracias a la capacidad de confiar en mi cálculo de fondo de por qué y cómo casi se acercó a las cosas. No era tan útiles intuición para el álgebra. Fue el primer tipo de matemáticas que en serio tratado de aprender que era "estructurales", que fue cualitativa vs cuantitativa. Mi analítica (leer cálculo) la mente no era capaz de entender por qué ella nunca sería obvio para pasar de anillo de X para su cociente, ni por qué nos preocupamos de que cada finitely generado abelian grupo es un producto finito de grupos cíclicos. Yo simplemente no entiendo.

Pero, como he dicho, a medida que avanzaba a través de más y más cursos, aprendiendo más y más de álgebra y temas relacionados, las cosas comenzaron a haga clic en. Yo no sólo era capaz de entender la técnica de razones por las que una secuencia exacta de división, pero he entendido lo que esto significa realmente intuitiva. Empecé obligando a iniciar la redacción de otras partes de las matemáticas de manera algebraica, para ayudar a mi comprensión.

La última cosa que puedo decir a usted, es que usted debe estar asustada y preocupada. No puedo decirle cuántas veces en mi matemáticos escolaridad yo estaba aterrorizada de un sujeto. Siempre pensé que nunca iba a entender Sujeto X o que Concepto Y estaba más allá de mí. Puedo decir, con la mayor sinceridad, que los sujetos de una vez me fue mortificado, son los temas que mejor conozco. La clave es tomar su temor de que usted no puede hacerlo, que el álgebra es justo "no es su cosa", y el dueño de ella. Intrigado por este tema que no se puede entender, leer todo lo que pueda acerca de ella, hablar con aquellos que son buenos en el tema (a pesar de que muchos de ellos han tenido problemas similares), y más pronto de lo que usted sabe, por pura fuerza de voluntad se encontrará el estudio de temas cuyo nombre haría usted-a la derecha-ahora se mueren del susto. Mantenerse fuerte amigo, usted puede hacerlo.

Answer 2

Algunas personas son naturalmente más analítica que algebraico, y viceversa. Personalmente, he de hacer de la investigación el nivel de álgebra, pero si veo que $\epsilon$ y $\delta$ en la misma página corro gritando.

Eso no es bueno, así que estoy haciendo a mí mismo a hacerlo. Me inscribí en un análisis complejo de la clase, y terrible como y'all lado de la valla, me quedo con ella. Y aunque yo no estoy haciendo el mejor en la clase, ya sabes, estoy empezando a disfrutar de sus partes.

Usted no puede esperar para sobresalir en cada área como un matemático, por lo que se centran en la mecedora en las cosas que te gusta hacer, pero asegúrese de que su cabeza se mantiene por encima del agua en las zonas a las que no les gusta. Nunca se sabe cuando puede acabar necesidad de álgebra para lograr algo en el análisis. Si necesitas motivación, trate de pensar en híbridos de disciplinas como el análisis funcional / operador de la teoría (hay incluso un "algebraicas análisis"). Se relacionan los teoremas que se aprende en el álgebra de vuelta para el análisis de cualquier manera que pueda. Esto le ayudará a acordarse de ellos y tal vez darle algunas ideas chulas para más tarde.

Answer 3

No hay razón para alarmarse o preocupado...es demasiado temprano para estar en una posición para preocuparse. Para una primera grieta en álgebra abstracta, no se preocupe. La mayoría de las asignaturas principales de matemática universitaria, inevitablemente, hacer caer en el "análisis orientado a" y "álgebra" orientadas, así como en la secundaria, a menudo hay una "partición" de los estudiantes en aquellos que prefieren la escuela secundaria álgebra y aquellos que prefieren la geometría.

Pero, se necesita más que un curso para saber esto acerca de ti mismo. Álgebra abstracta, cuando me lo tomé como una licenciatura, normalmente era la puerta de entrada curso de mayor nivel abstracto de las matemáticas. Personalmente, me encantó! Pero también hubo clases he desarrollado un amor para después de cubrir las "herramientas" y en el lenguaje de la materia: es decir, sólo después de haber tomado una o dos clases.

Si te sirve de consuelo, se encuentra en álgebra abstracta a una edad muy joven, y a pesar de que sin duda tiene talento matemático, la lleva "tiempo" y el esfuerzo, y no sólo un talento en bruto, para desarrollar las habilidades cognitivas, las matemáticas y la madurez de la razón abstracta y a desarrollar un sentido de "agarrar un objeto de forma intuitiva". A veces esto es facilitar por las clases como una "Introducción a la lengua y la práctica de las matemáticas" (que una Univ cerca me ofrece como un puente entre el cálculo/ecuaciones diferenciales y una introducción al álgebra lineal, y todas las ofertas de cursos.

En cualquier caso, wrt sentirse cómodo con la más abstracta de la naturaleza de lo que estamos encontrando: es en gran medida una cuestión de exposición y de compromiso con el resumen de matemáticas para trabajar cómodamente dentro de ese ámbito, pero también hay una puramente de desarrollo componente que afecta la facilidad con la que este "aclimatación" se produce.

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Esto es un signo de que simplemente no tienen lo que se necesita para tener éxito en las matemáticas?

No, no lo es. Cada estudiante de matemáticas sé que, tarde o temprano, se ha encontrado un punto en que se pregunte a sí mismos esa pregunta. Muchas veces, más de una vez.

Cómo responder en puntos como este, y cómo responde usted cuando usted se siente abrumado o intimidado (y usted se sentirá de esa manera de nuevo, si persiste en sus estudios!): que va a determinar si usted tiene lo que toma para tener éxito en las matemáticas.

Answer 4

Yo también soy un estudiante de pregrado. Te sugiero que para calmarse. Sé que voy a hacer una matemática de Doctorado, por lo que trabajar duro para disfrutar de las matemáticas y que no sienten la presión. A veces o a menudo tienen dificultades en algunas áreas en las que podría ser trivial para muchas personas, pero no me siento la prisa porque sé que un día voy a entender a ellos, simplemente por ir a través de ellos una y otra vez.

A menudo me compare el estudio de las matemáticas para jugar a un juego de ordenador con infinidad de niveles que presenta exponencialmente más difícil. Claro, es bueno si usted hace un montón de progreso y de ir a través de muchos niveles rápido, pero a veces el punto de jugar el juego es disfrutar del momento y no siempre con el objetivo en el siguiente nivel, mientras que usted está jugando a su nivel actual, porque tarde o temprano te quedas atascado en algún nivel, y no podría ir a la siguiente por un largo, largo tiempo.

Para relajarse, estudiar y disfrutar.

Answer 5

He oído en alguna parte que "Álgebra Abstracta es la clase que separa los niños de los hombres", así que yo estaría preocupado... el álgebra es más abstracto, con conceptos que son de difícil a imposible de visualizar. Y las matemáticas es principalmente acerca de las abstracciones. Usted necesita para familiarizarse con ellos.

Sólo mis 2¢ como las matemáticas menor de edad...

Buena suerte! Sólo mantener a la misma, obtener de otras fuentes para los diferentes puntos de vista/técnica de enseñanza/énfasis, no todo el mundo aprende de la misma manera. Trate de hacer ejercicios, echa un vistazo a lo que los cocineros de aquí de la zona, responder a las preguntas.