Dejemos que $p$ sea un primo, y que $G$ sea un grupo finito cuyo orden es divisible por $p$ y suponer que $P \leq G$ es un máximo $p$ -subgrupo (si $Q \leq G$ es un $p$ -subgrupo y $P \leq G$ entonces $P=Q$ ). Demostrar que todo conjugado de $P$ también es un máximo $p$ -subgrupo. Además, si $P$ es el único máximo $p$ -subgrupo de $G$ entonces $P$ es normal en $G$ .
Creo que la definición máximo $p$ -subgrupo es lo mismo que Sylow $p$ -subgrupo . Así que podemos demostrar los resultados con la prueba similar a los teoremas de Sylow. ¿Es cierto?
Muchas gracias.
