Tipo de ciclo (teoría de grupos)

Question

¿Existe una fórmula para $\#$ tipos de ciclos en $S_n$ ?

Ejemplo: todos los tipos de cyle para $S_5$ : \begin {align} &(5) \\ &(41) \\ &(32) \\ &(311) \\ &(221) \\ &(2111) \\ &(11111) \\ \end {align}

Answer 1

El número de tipos de ciclos de $S_n$ es el número de maneras de "dividir" $n$ y no existe una fórmula agradable para ello. Para más detalles, consulte esta página de la wikipedia: http://en.wikipedia.org/wiki/Partition_(teoría_del_número

Answer 2

Hay un tipo de ciclo en $S_n$ para cada partición de $n$ . Desgraciadamente, no existe una fórmula sencilla y agradable para la función de partición.