Tiempo de mezcla del movimiento unitario browniano

Question

Que $B_t$ sea el movimiento unitario browniano, es decir, movimiento browniano en el grupo unitario $U(N)$. ¿Qué se sabe sobre el tiempo de mezcla de $B_t$, es decir, qué tan rápido converge la medida $Bt(\delta{{Id}})$ con la medida Haar? (la pregunta está motivada por tratar de decir algo sobre los tiempos de mezcla para algunas aproximaciones discretas del movimiento unitario browniano)

Answer 1

Si entiendo correctamente después de una comprobación superficial de la literatura, el tiempo de mezcla para el movimiento browniano en un grupo de mentira simple compacto $G$ se conjetura para comportarse asintomáticamente (en el límite de gran dimensión) como $\log \dim G$. Véase la sección 3 (y 3.2 en particular) de este documento.