El problema es demostrar que para <span class="math-container">$a,b,c>0$</span> tenemos <span class="math-container">$$\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}+\frac{9abc}{4(a^3+b^3+c^3)}\geq \frac{15}{4}.$$</span>
He tratado de utilizar la desigualdad de Bergstrom/Engel para escribir, por ejemplo, <span class="math-container">$\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}\geq \frac{(a+b+c)^2}{a^2+b^2+c^2}$</span>y luego utilizar las desigualdades de Muirhead para probar la desigualdad restante, pero sin éxito, hasta ahora...
