Supongamos que una función <span class="math-container">$f$</span> es convexa y aumenta en <span class="math-container">$[0,+\infty)$</span> y <span class="math-container">$f(0)=0$</span> . Mostrar que <span class="math-container">$$\sum { k = 0 } ^ { n } ( - 1 ) ^ { k } f ( a { k } ) \geq f \left( \sum { k = 0 } ^ { n } ( - 1 ) ^ { k } a { k } \right)$$</span> Para cualquier número <span class="math-container">$a { 0 } \geq a { 1 } \geq \ldots \geq a _ { n } \geq 0$</span>
Por favor, ayúdame a resolver esto, he intente usar la desigualdad de Jensen. Pero lo he pensado muchas veces. Todavía no puedo hacer esto. ¡Gracias de antemano!
