¿Existe una operación que podría convertir el conjunto de todos los números reales negativos en un grupo abeliano?

Question

La respuesta es no para operaciones familiares de adición y multiplicación. Pero podría existir cualquier otra operación que pudiera convertir el conjunto de todos los números reales negativos en un grupo abeliano. En caso afirmativo, ¿qué pasa? Si no, ¿cómo podría probarlo?

Answer 1

Un ejemplo concreto de una estructura de grupo abeliano sobre los reales negativos es

<span class="math-container">$$x\circ y:=-xy$$</span>