Tensión de salida de los choppers de CC en modo ccm y dcm sin carga

Question

Me preguntaba qué pasaría con las tensiones y corrientes de salida en estado estacionario de los Buck, Boost y los convertidores Buck-Boost, trabajando en

1 - Modo de conducción continua (CCM),

2 - Modo de conducción discontinua (DCM),

cuando de repente su carga se desconecta debido a algún fallo. Se supone que los tres convertidores están en condiciones ideales con todos los componentes ideales. La carga (puramente resistiva) en los tres está conectada a través de un condensador de filtro de salida. Los interruptores de los tres están controlados por un esquema PWM.

Asume además que:

Todos los convertidores tienen una entrada de, por ejemplo, 20 V, y una relación de trabajo fija de 0,8. La carga resistiva es de 20 ohmios y la frecuencia de conmutación es de 100 kHz.

Mi pensamiento en el caso de CCM es:

- En el caso del convertidor Buck, el condensador se cargará hasta la tensión máxima y entonces no fluirá la corriente.

- Para el Boost, el inductor seguirá dando su energía al condensador de salida y después de un cierto punto cuando los límites de voltaje del condensador exceden, puede ocurrir la quema del interruptor o del diodo.

- En el caso de Buck-Boost, se trata de un escenario similar al de Buck o al de Boost, dependiendo de la relación de trabajo.

No tengo ni idea de lo que puede pasar en DCM.

Para referencia, los esquemas de los tres helicópteros se dan a continuación:-

Así que, por favor, ¡contesta, revisa y ayuda!

¡Gracias!

Answer 1

Usted pregunta por tres clases diferentes de ideales no nulos en un dominio Dedekind $R$ :
(a) Ideales primarios.
(b) Ideales no factibles: si $\mathfrak{p} = IJ$ entonces $I = R$ o $J = R$ .
c) Ideales irreductibles: Si $\mathfrak{p} = I \cap J$ entonces $I = \mathfrak{p}$ o $J = \mathfrak{p}$ .

Las clases (a) y (b) son las mismas: su equivalencia se deduce fácilmente del hecho de que todo ideal no nulo de un dominio Dedekind es un factor único como producto de primos.

La clase(c) está formada precisamente por las potencias primarias $\mathfrak{p}^a$ para $a \in \mathbb{N}$ . Esto se deduce del siguiente resultado más general sobre las intersecciones de ideales en un dominio Dedekind:

Lema. Sea $I = \mathfrak{p}_1^{a_1} \cdots \mathfrak{p}_r^{a_r}$ , $J = \mathfrak{p}_1^{b_1} \cdots \mathfrak{p}_r^{b_r}$ sean ideales no nulos en un dominio Dedekind: aquí $a_i, b_i$ son enteros no negativos. Entonces $I \cap J = \mathfrak{p}_1^{\max (a_1, b_1)} \cdots \mathfrak{p}_r^{\max (a_r, b_r)}$ .

Hazme saber si necesitas ayuda para probar esto. Si sabes de localizaciones, esto permite una prueba muy fácil: puedes reducir al caso en el que $R$ tiene exactamente un ideal primo no nulo, y en este caso el resultado es trivial.

Finalmente, se tiene el siguiente resultado simple.

Lema. Si $\mathfrak{p}$ es un ideal en un anillo conmutativo $R$ , los siguientes son equivalentes:

(i) Para cualquier ideal $I$ , $J$ en $R$ , si $\mathfrak{p} \supset IJ$ entonces $\mathfrak{p} \supset I$ o $\mathfrak{p} \supset J$ .
(ii) $\mathfrak{p}$ es primo.

Prueba: $\neg$ (i) $\implies$ $\neg$ (ii): Las hipótesis dan la existencia de $x \in I \setminus \mathfrak{p}$ y $y \in J \setminus \mathfrak{p}$ tal que $xy \in \mathfrak{p}$ . Así, $\mathfrak{p}$ no es primo.

$\neg$ (ii) $\implies$ $\neg$ (i): Si $\mathfrak{p}$ no es primo, entonces hay $x,y \in R \setminus \mathfrak{p}$ con $xy \in \mathfrak{p}$ . Toma $I = (x)$ , $J = (y)$ .

Creo que esto responde a todas sus preguntas, pero hágame saber si me he olvidado de algo.