Cómo dar sentido a la actualización bayesiana cuando es necesario un evento

Question

Pensando en la actualización bayesiana, se me ocurrió la siguiente situación: supongamos que tenemos un dado y que suponemos que es justo, ya que no hemos reunido ninguna evidencia sobre este dado. Si lo lanzas y obtienes un 1, entonces, en cierto sentido, has obtenido una evidencia incremental -aunque débil- de que el dado está sesgado hacia el 1. Por otro lado, algún resultado debe ocurrir. Así que, en cierto sentido, la obtención del resultado de cualquier evento no debería haber producido ninguna evidencia de sesgo.

¿Cómo explicaría un bayesiano estas intuiciones contrapuestas sobre el escenario?

Answer 1

En primer lugar, esto no tiene nada que ver con el enfoque bayesiano. En el enfoque frecuentista, si sólo se observa un único valor, la estimación del valor esperado a partir de él también arrojaría un resultado sesgado. Lo mismo ocurre con el enfoque bayesiano. El punto clave en este caso es estimar la incertidumbre de dicha estimación, por ejemplo, intervalos de confianza en el entorno frecuentista, o intervalos de máxima densidad en el entorno bayesiano. En cada caso, aprenderás que, basándote en un único punto de datos, la estimación puntual que has obtenido es muy incierta y, en la mayoría de los casos, las estimaciones de intervalo te dirán (deberían) que, dados tus datos, el verdadero valor esperado "puede ser literalmente cualquier cosa" con una alta probabilidad. No hay intuiciones que compitan entre sí, la estadística permite encontrar una estimación puntual, pero también ayuda a evaluar el grado de fiabilidad de la estimación, y si se trata de un único punto de datos, no será muy fiable.