¿Cómo pueden los fotones interferir destructivamente?

Question

Este es un concepto que no entiendo del todo. Si tengo dos fotones cada uno con frecuencia $\nu$ entonces cada uno de ellos tiene una energía de $E = h\nu$ . Si se emparejan con una fase invertida, entonces la onda sumada será nula debido a la interferencia destructiva. Entonces, ¿a dónde va la energía? No puede irradiar, ya que eso produciría una onda E adicional, ¿verdad?

Answer 1

No se puede tener una interferencia destructiva completa en todas partes a menos que los fotones tengan exactamente el mismo vector de onda (es decir, que se propaguen en la misma dirección con la misma frecuencia*). En algunos lugares hay interferencia constructiva, mientras que en otros hay interferencia destructiva. La energía total, incluyendo las regiones de interferencia constructiva y destructiva, es sólo la suma de las energías de las ondas constituyentes.

Consideremos, como ejemplo sencillo, dos ondas (de igual amplitud y polarización) que viajan en direcciones opuestas (y, por ahora, sólo nos preocupamos de sus campos eléctricos), $$\vec{E}_{1}(\vec{r},t)=E_{0}\hat{\epsilon}\cos(kz-\omega t)\\ \vec{E}_{2}(\vec{r},t)=E_{0}\hat{\epsilon}\cos(-kz-\omega t)$$ Al sumarlos, se obtiene una onda estacionaria $$\vec{E}=\vec{E}_{1}+\vec{E}_{2}=2E_{0}{\hat\epsilon}\cos(kz)\cos(\omega t),$$ para el que la media temporal de la densidad de energía eléctrica** $u_{E}=\frac{\varepsilon_{0}}{2}\vec{E}^{2}$ es $$\langle u_{E}\rangle=\varepsilon_{0}E_{0}^{2}[1+\cos(2kz)].$$ Hay lugares [nodos, donde $2kz=n\pi$ para $n$ impar], donde la densidad de energía eléctrica es cero debido a la interferencia destructiva; y hay lugares [antinodos, con $2kz=n\pi$ para $n$ incluso] donde es cuatro veces la de cada onda original, debido a las interferencias constructivas. Promediando todo el espacio, la energía total es el doble de la de una sola onda que se propaga, exactamente lo que esperamos para un sistema con dos ondas.

*Si realmente quieres considerar dos olas con idéntico vectores de onda, entonces no se puede emite un segundo fotón que es $180^{\circ}$ fuera de fase con el primero. Generar un campo eléctrico con esa fase es en realidad absorbiendo el primer fotón, sin emitir otro.

**La energía magnética tiene una estructura similar, pero está situada de forma ligeramente diferente en el espacio, porque hay un signo negativo relativo adicional entre los campos magnéticos $\vec{B}_{1}$ y $\vec{B}_{2}$ de las dos ondas.

Answer 2

Su pregunta es correcta, los fotones no interfieren realmente. La DSE que se enseña en la escuela secundaria es una teoría conveniente y también funciona bien matemáticamente, pero 2 fotones que se cancelan es una violación de la conservación de la energía. En la universidad en los cursos de óptica cuántica se dan explicaciones más profundas.

Piensa en dos tsunamis, uno procedente de Japón y otro de EE.UU., que comienzan con fases opuestas ...., cuando se encuentran (por ejemplo, en Hawái) se cancelan y Hawái se salva... pero un segundo después las olas emergen de nuevo y continúan su camino hacia Japón y EE.UU., ¡la energía sólo se almacenó temporalmente en la elasticidad del agua! La energía sólo será absorbida cuando la ola se estrelle contra la tierra. En el caso de los fotones, nunca podemos observar el campo directamente... sólo podemos ver un fotón cuando nuestro ojo o cámara lo absorbe. Asumimos que los fotones están interfiriendo en el campo EM .... tiene sentido .... pero cada fotón es creado por un átomo y eventualmente absorbido por un átomo.