Estoy tratando de resolver lo siguiente: \begin {Edición} u_{tt}(t,x)-u_{xx}(t,x)=K \cdot\text {Exp} \left (u(t,x) \right ) \end {Ecuación} con $K \in \mathbb{R}\setminus\{0\}$ . Por ahora no me importan las condiciones de los límites, luego puedes ponerlos como quieras.
Respuesta
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De hecho, esto pertenece a una EDP de la forma http://eqworld.ipmnet.ru/en/solutions/npde/npde2103.pdf .
La solución general es $u(t,x)=f(x-t)+g(x+t)-2\ln\left(n\int^{x-t}e^{f(r)}~dr-\dfrac{K}{8n}\int^{x+t}e^{g(s)}~ds\right)~.$
