No estoy seguro de que esta pregunta tenga siquiera sentido, lo que supongo que forma parte de las propias preguntas.
En cualquier caso, hace poco asistí a una charla en la que se habló de un "espacio tropical de Teichmuller", como por ejemplo en este asociado al espacio de moduli tropical de las variedades abelianas. Tengo entendido que el espacio de moduli de las variedades abelianas tropicales $A_g^{trop}$ puede identificarse con el esqueleto de un espacio analítico de Berkovich asociado al espacio de moduli de las variedades abelianas $A_g$ . ¿El haz de Hodge en el espacio de moduli de las variedades abelianas se "traslada" (sea lo que sea que eso signifique) al espacio analítico? Si es así, ¿se puede "arrastrar" al esqueleto, sobre el que se retrae la deformación del espacio analítico?
Mi pregunta está motivada por el hecho de que el ponente sugirió que este "espacio tropical de Teichmuller" da alguna analogía tropical al modelo de espacio medio superior de Siegel para $A_g$ donde se toma un cociente por $GL_n$ para obtener el espacio de moduli de las variedades abelianas tropicales. Básicamente me pregunto si existe alguna noción de "forma modular tropical de Siegel", que surge como sección de un "haz tropical de Hodge".
También se agradecen algunas buenas referencias para la geometría tropical y los espacios analíticos de Berkovich.
Nota: También he publicado esta pregunta aquí en StackExchange, pero no recibió ninguna respuesta.
