Duda sobre un término de la definición

Question

Estaba estudiando un libro Manual de gráficos de productos por Richard Hammack , Wilfried Imrich , Sandi Klavžar . Existe una definición de Gráfico antipodal .

Un gráfico $G$ se llama antipodal si existe un vértice $v$ a cualquier vértice $u$ $\in$ $V(G)$ tal que $V(G) = I(u,v)$ .

¿Qué hace $I(u,v)$ aquí significa.

Lo que sé sobre la gráfica antipodal de un gráfico $G$ es que es un gráfico que contiene vértices de $G$ y esos vértices son adyacentes en el gráfico antipodal cuya distancia es igual al diámetro de $G$ . Muchas gracias por la ayuda.

Answer 1

Se define cerca de la parte superior de la página $9$ según la función Look Inside de Amazon: $I(u,v)$ El intervalo entre $u$ y $v$ es el conjunto de vértices que se encuentran en los caminos más cortos entre $u$ y $v$ incluyendo los vértices $u$ y $v$ a sí mismos. Por ejemplo, un ciclo par $C_{2n}$ es antipodal, porque si $u$ es un vértice cualquiera, podemos tomar $v$ para ser el vértice diametralmente opuesto a la distancia $n$ de $u$ y $I(u,v)$ será entonces el gráfico completo: los dos caminos desde $u$ a $v$ son ambos de longitud mínima, y cada vértice de $C_{2n}$ se encuentra en uno de ellos.